Еще задания для 12 класса 2

№ 7.

Докажите, что при любом значении х справедливо неравенство sin x sin 2x < 0,8.

№ 8.

Два города А и В лежат по одну сторону от прямолинейной дороги на расстоянии 60 км и 200 км от нее. Перевозка груза по дороге обходится вдвое дешевле, чем по любому пути вне дороги. Как следует двигаться, чтобы затраты на перевозку груза из А в В были минимальными, если расстояние между городами равно  500 км?

Ответ: Оптимальный путь Ас+СD+DB, где угол АСМ и угол BDN по 60^о

№ 9.

Ответ: у = 0,25х + 1

№ 10.

Ответ: у = х + 2

№ 11.

Ответ: да