К уроку тригонометрии
2 месяца назад
Кубик II тур
Опубликованы задания второго тура КУБИКА.
Задания Кубика
Решаем задачи до 13.12.
14.12. сдаем заполненые листы с ответами
Лист для ответов
Задания Кубика
Решаем задачи до 13.12.
14.12. сдаем заполненые листы с ответами
Лист для ответов
Домашнее задание для 12 класса на 10.11
Известно, что вершины треугольника АВС соединены с точкой Р, где образовались вектора.
1) Вычислить координаты векторов и длины сторон треугольника.
2) Докажите, что получившийся треугольник является равнобедренным прямоугольным треугольником.
3) Найдите вектор ВD предполагая, что точки являются вершинами треугольника.
Даны 4 прямые: первая задана уравнением, вторая параллельна первой и проходит через точку Р, третья перпендикулярна первой и проходит через точку Q, четвертая параллельная оси Оу и проходит через точку R. Третья прямая пересекает первую в точки А и вторую в точки В. Четвертая пересекает первую прямую в точки D и вторую в точки С.
1) Сделайте чертеж и составьте уравнения данных прямых
2) Найдите координаты вершин четырехугольника
3) Вычислите длины сторон и площадь четырехугольника.
Домашнее задание для 12 класса на 18.10.
1.) Найдите первые четыре члена геометрической прогрессии, если:
а) второй член равен 2, а третий равен 9;
б) двенадцатый член равен -2, а знаменатель равен -1;
в) третий член равен 9, а седьмой член равен 729.
2.) Может ли число 26 быть некоторым членом геометрической прогрессии, у которой первый член равен 3, а знаменатель равен 4/3?
3.) В геометрической прогрессии тринадцатый член равен 8, а пятьдесят первый член равен 128. Найдите тридцать второй член прогрессии.
4.) Между числами 3 и 32/81 вставьте четыре числа так, чтобы все шесть чисел являлись членами геометрической прогрессии. Найдите ее третий член.
5.) Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого равна 30. Найдите первый член прогрессии и сумму первых шести ее членов.
6.) Найдите первый член геометрической прогрессии, у которой знаменатель равен 2, а сумма первых шести членов равна 441.
7.) В геометрической прогрессии первый член равен 3, n - ый член равен 768, а сумма первых n членов равна 1023. Найдите n и знаменатель прогрессии.
8.) Найдите сумму бесконечно малой геометрической прогрессии 0,7; -0,07; 0,007; ... .
9.) Найдите первые два члена бесконечно малой геометрической прогрессии, знаменатель которой равен -5/9, а сумма равна 18.
а) второй член равен 2, а третий равен 9;
б) двенадцатый член равен -2, а знаменатель равен -1;
в) третий член равен 9, а седьмой член равен 729.
2.) Может ли число 26 быть некоторым членом геометрической прогрессии, у которой первый член равен 3, а знаменатель равен 4/3?
3.) В геометрической прогрессии тринадцатый член равен 8, а пятьдесят первый член равен 128. Найдите тридцать второй член прогрессии.
4.) Между числами 3 и 32/81 вставьте четыре числа так, чтобы все шесть чисел являлись членами геометрической прогрессии. Найдите ее третий член.
5.) Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого равна 30. Найдите первый член прогрессии и сумму первых шести ее членов.
6.) Найдите первый член геометрической прогрессии, у которой знаменатель равен 2, а сумма первых шести членов равна 441.
7.) В геометрической прогрессии первый член равен 3, n - ый член равен 768, а сумма первых n членов равна 1023. Найдите n и знаменатель прогрессии.
8.) Найдите сумму бесконечно малой геометрической прогрессии 0,7; -0,07; 0,007; ... .
9.) Найдите первые два члена бесконечно малой геометрической прогрессии, знаменатель которой равен -5/9, а сумма равна 18.
Домашнее задание для 12 класса на 11.10.
Решите задачи:
1.) Найдите первые пять членов арифметической прогрессии, если а) четвертый член равен 8, а пятый член равен 6; б) девятый член равен 6, а десятый член равен 2.
2.) В арифметической прогрессии а4 = 6 и а8 = 8. Найдите а5, а2 и а9.
3.) Сумма первых семи членов некоторой арифметической прогрессии равна нулю. Найдите четвертый член этой прогрессии.
4.) Между числами -6 и 3 вставьте три числа такие, чтобы получилось пять последовательных членов арифметической прогрессии.
5.) В арифметической прогрессии а5 = с и а8 = и. Найдите разность арифметической прогрессии.
6.) Разность второго и шестого членов арифметической прогрессии равна 12, а их произведение равно 85. Найдите первый член и разность этой прогрессии.
7.) Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 1000, которые при делении на 5 дают в остатке 3?
1.) Найдите первые пять членов арифметической прогрессии, если а) четвертый член равен 8, а пятый член равен 6; б) девятый член равен 6, а десятый член равен 2.
2.) В арифметической прогрессии а4 = 6 и а8 = 8. Найдите а5, а2 и а9.
3.) Сумма первых семи членов некоторой арифметической прогрессии равна нулю. Найдите четвертый член этой прогрессии.
4.) Между числами -6 и 3 вставьте три числа такие, чтобы получилось пять последовательных членов арифметической прогрессии.
5.) В арифметической прогрессии а5 = с и а8 = и. Найдите разность арифметической прогрессии.
6.) Разность второго и шестого членов арифметической прогрессии равна 12, а их произведение равно 85. Найдите первый член и разность этой прогрессии.
7.) Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 1000, которые при делении на 5 дают в остатке 3?
Домашнее задание для 12 класса на 29.09.
1.) Даны четыре точки А(1;1), В(2;3), С(0;4), D(-1;2). Докажите, что четырехугольник ABCD - прямоугольник.
2.) Даны четыре точки А(0;0), В(1;1), С(0;2), D(-1;1). Докажите, что четырехугольник ABCD - квадрат.
3.) Даны три точки О, А, В. Точка Х делит отрезок АВ в отношении m : n, считая от точки А. Выразите вектор ОХ через векторы ОА = а и ОВ = b.
4.) Даны точки А(-1; 2), В(3; 6) и С(1; -4). Найдите медиану АМ (длину) треугольника АВС и координаты вектора АМ.
2.) Даны четыре точки А(0;0), В(1;1), С(0;2), D(-1;1). Докажите, что четырехугольник ABCD - квадрат.
3.) Даны три точки О, А, В. Точка Х делит отрезок АВ в отношении m : n, считая от точки А. Выразите вектор ОХ через векторы ОА = а и ОВ = b.
4.) Даны точки А(-1; 2), В(3; 6) и С(1; -4). Найдите медиану АМ (длину) треугольника АВС и координаты вектора АМ.
Дополнительное задание для 5 класса
К пятнице, 30.09 решите уравнения:
1.) (4000 - 1708) - (n - 2093) = 93
2.) 3085 + (259 + m) = 4011 + 2909
3.) (1500 - (780 + у) + (187 + 689 + 79)) - 379 = 1000
1.) (4000 - 1708) - (n - 2093) = 93
2.) 3085 + (259 + m) = 4011 + 2909
3.) (1500 - (780 + у) + (187 + 689 + 79)) - 379 = 1000
Домашнее задание для 12 класса на 12.09.
505. Из вершины B треугольника ABC проведены высотаBK и медиана BM, причем AM = BM . Вычислить косинус угла
KBM при AB = 1, BC = 2.506. MN – средняя линия треугольника ABC, параллельная к стороне AC. Во сколько раз площадь трапеции AMNCбольше площади треугольника MBN?
507. В треугольнике ABC дано: AB = c; медиана BD = m. Острый угол
BDA равен β . Вычислить площадь треугольника ABC.508. Основание треугольника равно 20 см, медианы его боковых сторон составляют 24 см и 18 см. Вычислить площадь треугольника.
509. В треугольнике ABC высоты CD = 7 и AE = 6. Точка Eделит сторону BC в оношении BE:EC = 3:4. Определить длину стороны AB.
510. Угол у вершины равнобедренного треугольника на 60o больше угла у основания. Определить угол у основания треугольника.
Самостоятельная работа для 10 класса
1. Определить взаимное расположение прямых и найти точку пересечения, если прямые пересекаются:
а) 2х + у = 8 и 3х + 4у = 7
б) 3у - х = -17 и 5х + 3у = -5
2. Написать уравнение прямой, проходящей через данные точки:
а) А(-2; 3) и В(3; 6)
б) С(0,5; -7,5) и М(-3; 2,5)
3. Написать уравнение прямой параллельной прямой у = 2х + 3 и проходящей через точку А(3; -4).
4. Написать уравнение прямой перпендикулярной прямой у = -0,2х - 6 и проходящей через точку В(-4; 3,5).
а) 2х + у = 8 и 3х + 4у = 7
б) 3у - х = -17 и 5х + 3у = -5
2. Написать уравнение прямой, проходящей через данные точки:
а) А(-2; 3) и В(3; 6)
б) С(0,5; -7,5) и М(-3; 2,5)
3. Написать уравнение прямой параллельной прямой у = 2х + 3 и проходящей через точку А(3; -4).
4. Написать уравнение прямой перпендикулярной прямой у = -0,2х - 6 и проходящей через точку В(-4; 3,5).
Дополнительные задачи для 4 класса
Задача № 22.
Можно ли расставить знаки действий вместо “*” в записи 7*(7*7*7)*7, чтобы получить 13?
Можно ли расставить знаки действий вместо “*” в записи 7*(7*7*7)*7, чтобы получить 13?
Еще задания для 12 класса 3
Здесь задания, которые вы выполняете самостоятельно, если будут возникать вопросы, будем разбирать на консультациях.
P.S. Задания будут пополняться...
P.S. Задания будут пополняться...
Еще задания для 12 класса 2
№ 7.
Докажите, что при любом значении х справедливо неравенство sin x sin 2x < 0,8.
№ 8.
Два города А и В лежат по одну сторону от прямолинейной дороги на расстоянии 60 км и 200 км от нее. Перевозка груза по дороге обходится вдвое дешевле, чем по любому пути вне дороги. Как следует двигаться, чтобы затраты на перевозку груза из А в В были минимальными, если расстояние между городами равно 500 км ?
Ответ: Оптимальный путь Ас+СD+DB, где угол АСМ и угол BDN по 60о
№ 9.
Ответ: у = 0,25х + 1
№ 10.
Ответ: у = х + 2
№ 11.
Ответ: да
Еще задания для 12 класса
№ 1.
Из пункта А на прогулку вышел пешеход со скоростью v км/с. После того как он отошел от А на 6 км, из А следом за ним выехал велосипедист, скорость которого была на 9 км/ч больше скорости пешехода. Когда велосипедист догнал пешехода, они повернули назад и возвратились вместе в А со скоростью 4 км/ч. При каком значение v время прогулки пешехода окажется наименьшим?
Ответ: 6 км/ч
№ 2.
Боковые стороны и меньшее основание трапеции имеют одинаковые длины - по 50 см. Найти размер ее большего основания, при котором площадь трапеции была бы наибольшей.
Ответ: 100 см
№ 3.
В правильную треугольную призму вписан шар. Найти отношение объемов шара и призмы.
Ответ: Vшара : Vпризмы = "2 Пи корень квадратный из 3, деленное на 27 "
№ 4.
Из пункта А на прогулку вышел пешеход со скоростью v км/с. После того как он отошел от А на 6 км, из А следом за ним выехал велосипедист, скорость которого была на 9 км/ч больше скорости пешехода. Когда велосипедист догнал пешехода, они повернули назад и возвратились вместе в А со скоростью 4 км/ч. При каком значение v время прогулки пешехода окажется наименьшим?
Ответ: 6 км/ч
№ 2.
Боковые стороны и меньшее основание трапеции имеют одинаковые длины - по 50 см. Найти размер ее большего основания, при котором площадь трапеции была бы наибольшей.
Ответ: 100 см
№ 3.
В правильную треугольную призму вписан шар. Найти отношение объемов шара и призмы.
Ответ: Vшара : Vпризмы = "2 Пи корень квадратный из 3, деленное на 27 "
№ 4.
№ 5.
№ 6.
Известно, что прямая у = -3/4 х - 3/32 является касательной к линии, заданной уравнением у = 0,5 х4 - х. Найдите координаты точек касания.
Дополнительные задачи для 4 класса
Задача № 21.
Найдите площадь прямоугольника, если его длина на 3 см больше ширины, а периметр равен 14 см.
Найдите площадь прямоугольника, если его длина на 3 см больше ширины, а периметр равен 14 см.
Практическая работа для 4б класса
Работу выполнить в тетради к 15.04.
1. Периметр равностороннего треугольника равен 90 мм. Вычисли длину стороны треугольника. С помощью циркуля и линейки начерти этот треугольник.
2. Стороны треугольника равны 6 см, 5 см и 4 см. Начерти этот треугольник и вычисли его периметр.
3. Периметр треугольника равен 21 см. Две стороны имеют одинаковую длину – 6 см. Какова длина третьей стороны? Начерти этот треугольник
1. Периметр равностороннего треугольника равен 90 мм. Вычисли длину стороны треугольника. С помощью циркуля и линейки начерти этот треугольник.
2. Стороны треугольника равны 6 см, 5 см и 4 см. Начерти этот треугольник и вычисли его периметр.
3. Периметр треугольника равен 21 см. Две стороны имеют одинаковую длину – 6 см. Какова длина третьей стороны? Начерти этот треугольник
Задание для 12 класса
Задача 1.
Поезд оказался на середине пути между станциями А и В на 10 минут раньше, чем это должно было быть по расписанию. Чтобы прибыть на станцию В по расписанию, машинисту пришлось уменьшить первоначальную скорость поезда на 12 км/ч. Определите конечную скорость поезда, если расстояние между станциями составило 120 км.
Задача 2.
Из А в В против течения выехала моторная лодка. В пути сломался мотор и, пока его чинили 20 минут, лодку снесло вниз по реке. На сколько позднее прибыла лодка в В, если обычно из А в В она идет в 1,5 раза дольше, чем из В в А?
Задача 3.
Из пункта А и из пункта В навстречу друг другу выехали одновременно два автобуса. Первый, имея вдвое большую скорость, проехал весь путь на один час быстрее второго. На сколько минут раньше произошла бы их встреча, если бы скорость второго увеличилась бы до скорости первого?
Задача 4.
По окружности движутся два тела. Первое тело проходит окружность на 2 секунды быстрее, чем второе. Если тела движутся в одном направлении, то они встречаются каждые 12 секунд. Какую часть окружности проходит каждое тело в секунду?
Задача 5.
По окружности длиной 5,4 м равномерно движутся в одном направлении два тела. Определите скорость каждого, если известно, что одно из них проходит окружность на 9 секунд быстрее другого и каждые 108 секунд тела встречаются.
Поезд оказался на середине пути между станциями А и В на 10 минут раньше, чем это должно было быть по расписанию. Чтобы прибыть на станцию В по расписанию, машинисту пришлось уменьшить первоначальную скорость поезда на 12 км/ч. Определите конечную скорость поезда, если расстояние между станциями составило 120 км.
Задача 2.
Из А в В против течения выехала моторная лодка. В пути сломался мотор и, пока его чинили 20 минут, лодку снесло вниз по реке. На сколько позднее прибыла лодка в В, если обычно из А в В она идет в 1,5 раза дольше, чем из В в А?
Задача 3.
Из пункта А и из пункта В навстречу друг другу выехали одновременно два автобуса. Первый, имея вдвое большую скорость, проехал весь путь на один час быстрее второго. На сколько минут раньше произошла бы их встреча, если бы скорость второго увеличилась бы до скорости первого?
Задача 4.
По окружности движутся два тела. Первое тело проходит окружность на 2 секунды быстрее, чем второе. Если тела движутся в одном направлении, то они встречаются каждые 12 секунд. Какую часть окружности проходит каждое тело в секунду?
Задача 5.
По окружности длиной 5,4 м равномерно движутся в одном направлении два тела. Определите скорость каждого, если известно, что одно из них проходит окружность на 9 секунд быстрее другого и каждые 108 секунд тела встречаются.
Задание для 12 класса
Задача 1.
Автомобиль двигался по проселочной дороге с постоянной скоростью. Из-за плохого состояния дороги возле пункта А водителю пришлось задержаться на 6 минут. Опоздание было ликвидировано на отрезке пути длиной 36 км после увеличения скорости на 4 км/ч. Определите первоначальную скорость автомобиля.
Задача 2.
Поезд оказался на середине пути между станциями А и В на 10 минут раньше, чем это должно было быть по расписанию. Чтобы прибыть на станцию В по расписанию, машинисту пришлось уменьшить первоначальную скорость поезда на 12 км/ч. Определите конечную скорость поезда, если расстояние между станциями составило 120 км.
Задача 3.
Тело прошло расстояние 68 м за 20 с под влиянием двух сил. Сначала, когда силы действовали на него в одном направлении, тело прошло расстояние 60 м, а затем остальное расстояние оно прошло при взаимно противоположных силах. Определите, какую скорость приобретает тело под действием большей силы, если под действием меньшей сил тело движется со скоростью 2 м/с.
Задача 4.
Два тела начали двигаться одновременно в одном и том же направлении из двух мест, расстояние между которыми 20 м. Одно из них, находящееся позади, движется равноускоренно и проходит в первую секунду 25 м, а в следующую секунду на 1/3 м больше. Другое тело, двигаясь равнозамедленно, проходит в первую секунду 30 м, а в следующую - на 1/2 м меньше. Через сколько секунд первое тело нагонит второе?
Автомобиль двигался по проселочной дороге с постоянной скоростью. Из-за плохого состояния дороги возле пункта А водителю пришлось задержаться на 6 минут. Опоздание было ликвидировано на отрезке пути длиной 36 км после увеличения скорости на 4 км/ч. Определите первоначальную скорость автомобиля.
Задача 2.
Поезд оказался на середине пути между станциями А и В на 10 минут раньше, чем это должно было быть по расписанию. Чтобы прибыть на станцию В по расписанию, машинисту пришлось уменьшить первоначальную скорость поезда на 12 км/ч. Определите конечную скорость поезда, если расстояние между станциями составило 120 км.
Задача 3.
Тело прошло расстояние 68 м за 20 с под влиянием двух сил. Сначала, когда силы действовали на него в одном направлении, тело прошло расстояние 60 м, а затем остальное расстояние оно прошло при взаимно противоположных силах. Определите, какую скорость приобретает тело под действием большей силы, если под действием меньшей сил тело движется со скоростью 2 м/с.
Задача 4.
Два тела начали двигаться одновременно в одном и том же направлении из двух мест, расстояние между которыми 20 м. Одно из них, находящееся позади, движется равноускоренно и проходит в первую секунду 25 м, а в следующую секунду на 1/3 м больше. Другое тело, двигаясь равнозамедленно, проходит в первую секунду 30 м, а в следующую - на 1/2 м меньше. Через сколько секунд первое тело нагонит второе?
Подписаться на:
Сообщения (Atom)
