09.04.2020. Геометрия

Ответы к задачам на готовых чертежах:

1) х = 18, у = 15;  2) х = 42, у = 28, z = 21;  3) х = 5;  4) х = 48;  5) х = 18; 
6) х = 5 1/3;  7) х = 12, у = 13;  8) х = 20, у = 16;  9) х = 2,4, у = 7,2.

Решить задачи:

1. На стороне АВ треугольника АВС отмечена точка К. Отрезок СК пересекает медиану АМ треугольника в точке Р, причем АК = АР. Найти отношение ВК : РМ.
2. В треугольнике АВС на стороне ВС взята точка М так, что ВМ : МС = 3 : 2. Точка Р делит отрезок АМ в отношении 2 : 1. Прямая ВР пересекает сторону АС в точке Е. В каком отношении точка Е делит сторону АС?
3. В треугольнике АВС АN – медиана. На стороне АС взята точка М так, что АМ : МС = 1 : 3. Отрезки AN и ВМ пересекаются в точке О, а луч СО пересекает АВ в точке К. В каком отношении точка К делит отрезок АВ?
4. В ∆ ABC биссектриса AD делит сторону BC в отношении 2 : 1. В каком отношении медиана CE делит эту биссектрису?
5. На сторонах AB и АC ∆ABC даны соответственно точки M и N такие, что выполняются следующие равенства АМ : МВ = СN : NA = 1 : 2. В каком соотношении точка S пересечения отрезков BN и CM делит каждый из этих отрезков?
6. На медиане АМ треугольника АВС взята точка К, причем АК : КМ = 1 : 3. Найдите отношение, в котором прямая, проходящая через точку К параллельно стороне АС, делит сторону ВС.

Задачи решить к следующему уроку. 
Следующий урок будет проходить он-лайн в Discord.
P.S. Контрольную работу переносим, напишем ее на следующей неделе.