Задачи: 1. Найти площадь прямоугольного треугольника с катетом 2,5 и гипотенузой "корень из 281, деленный на 2". 2. Из вершины прямого угла А прямоугольного треугольника к гипотенузе проведены медианы АМ и высота АК. Найдите длину отрезка МК, если катеты равны 6 и "3 корень из 5". 3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а один из катетов равен 10. Найти проекцию другого катета на гипотенузу.
Задачи: 1. Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между третьим и первым равна 9. Найти сумму 8 членов этой прогрессии. 2. Определить 4 числа, составляющие убывающую геометрическую прогрессию, зная, что сумма крайних членов этой прогрессии 27, а сумма средних 18. 3. Три числа, сумма которых равна 28, составляют геометрическую прогрессию. Если большее из них уменьшить на 4, то числа составят арифметическую прогрессию. Найти эти числа.
Задачи: 1. Основания равнобедренной трапеции равны 5 см и 13 см, а ее площадь - 27 см2. Определить периметр трапеции. 2. Основание трапуции равны 10 см и 35 см, а боковые стороны 20 см и 15 см. Определить площадь трапеции. 3. Основания трапеции равны 5 см и 19 см, а одна из боковых сторон - 15 см. Определить вторую боковую сторону, если площадь трапеции равна 144 см2. 4. Высота трапеции равна 12 см, а ее диагонали - 20 см и 15 см. Найдите площадь трапеции.
Задачи: № 1. Сумма гипотенузы и одного из катетов прямоугольного треугольника равна 49 см, а другой катет равен 35 см. Найдите гипотенузу и первый катет.
№ 2. Катеты прямоугольного треугольника 12 см и 35 см. Определить медиану, проведенную к гипотенузе.
№ 3. Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит противоположный катет на части, равные 10 см и 26 см. Найдите гипотенузу
Квартира состоит из двух комнат, кухни, ванной и коридора. Коридор и ванная комната имеют одинаковую площадь, равную 8 м2, что на 4 м2 меньше площади кухни. Площадь первой комнаты равна 24 м2, а площадь второй комнаты соствавляет 3/4 площади первой комнаты. Найдите общую площадь квартиры.
Задача
Древнегреческий ученый Эрастосфен родился в 276 году до н.э. и умер в 194 году до н.э., а Калавдий Птомелей родился в 90 году н.э., а умер - в 160 году н.э.
1) Вычислите в каком возрасте умерли Эрастофен и Птомелей.
2) Кто из них прожил дольше и на сколько?
3) Узнайте, чем они знамениты.