Кубик II тур

Опубликованы задания второго тура КУБИКА.
Задания Кубика
Решаем задачи до 13.12.
14.12. сдаем заполненые листы с ответами
Лист для ответов

Домашнее задание для 12 класса на 15.11

Домашнее задание для 12 класса на 11.11

Определите значение выражений:

Домашнее задание для 12 класса на 10.11

Известно, что вершины треугольника АВС соединены с точкой Р, где образовались вектора.

1) Вычислить координаты векторов и длины сторон треугольника.

2) Докажите, что получившийся треугольник является равнобедренным прямоугольным треугольником.

3) Найдите вектор ВD предполагая, что точки являются вершинами треугольника.

Даны 4 прямые: первая задана уравнением, вторая параллельна первой и проходит через точку Р, третья перпендикулярна первой и проходит через точку Q, четвертая параллельная оси Оу и проходит через точку R. Третья прямая пересекает первую в точки А и вторую в точки В. Четвертая пересекает первую прямую в точки D и вторую в точки С.

1) Сделайте чертеж и составьте уравнения данных прямых

2) Найдите координаты вершин четырехугольника

3) Вычислите длины сторон и площадь четырехугольника.

Домашнее задание для 12 класса на 8.11.

Кубик

Задания I тура "Кубик"

Лист для решений и ответов на задания "Кубик"

Домашнее задание для 12 класса на 6.11

Домашнее задание для 12 класса на 2.11.

Решите задачи:

Домашнее задание для 12 класса на 18.10.

Домашнее задание для 12 класса на 18.10.

1.) Найдите первые четыре члена геометрической прогрессии, если:
     а) второй член равен 2, а третий равен 9;
     б) двенадцатый член равен -2, а знаменатель равен -1;
     в) третий член равен 9, а седьмой член равен 729.
2.) Может ли число 26 быть некоторым членом геометрической прогрессии, у которой первый член равен 3, а знаменатель равен 4/3?
3.) В геометрической прогрессии тринадцатый член равен 8, а пятьдесят первый член равен 128. Найдите тридцать второй член прогрессии.
4.) Между числами 3 и 32/81 вставьте четыре числа так, чтобы все шесть чисел являлись членами геометрической прогрессии. Найдите ее третий член.
5.) Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого равна 30. Найдите первый член прогрессии и сумму первых шести ее членов.
6.) Найдите первый член геометрической прогрессии, у которой знаменатель равен 2, а сумма первых шести членов равна 441.
7.) В геометрической прогрессии первый член равен 3, n - ый член равен 768, а сумма первых n членов равна 1023. Найдите n и знаменатель прогрессии.
8.) Найдите сумму бесконечно малой геометрической прогрессии 0,7; -0,07; 0,007; ... .
9.) Найдите первые два члена бесконечно малой геометрической  прогрессии, знаменатель которой равен -5/9, а сумма равна 18.

Домашнее задание для 12 класса на 11.10.

Решите задачи:
1.) Найдите первые пять членов арифметической прогрессии, если а) четвертый член равен 8, а пятый член равен 6; б) девятый член равен 6, а десятый член равен 2.
2.) В арифметической прогрессии а₄ = 6 и а₈ = 8. Найдите а₅, а₂ и а₉.
3.) Сумма первых семи членов некоторой арифметической прогрессии равна нулю. Найдите четвертый член этой прогрессии.
4.) Между числами -6 и 3 вставьте три числа такие, чтобы получилось пять последовательных членов арифметической прогрессии.
5.) В арифметической прогрессии а₅ = с и а₈ = и. Найдите разность арифметической прогрессии.
6.) Разность второго и шестого членов арифметической прогрессии равна 12, а их произведение равно 85. Найдите первый член и разность этой прогрессии.
7.) Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 1000, которые при делении на 5 дают в остатке 3?

Дополнительное задание для 5 класса на 7.09

Решите задачи:

Домашнее задание для 12 класса на 30.09

Из всех номеров прорешеать задания 1) и 2)

Домашнее задание для 11 класса на 30.09

Прорешать задания:

Домашнее задание для 12 класса на 29.09.

1.) Даны четыре точки А(1;1), В(2;3), С(0;4), D(-1;2). Докажите, что четырехугольник ABCD - прямоугольник.
2.) Даны четыре точки А(0;0), В(1;1), С(0;2), D(-1;1). Докажите, что четырехугольник ABCD - квадрат.
3.) Даны три точки О, А, В. Точка Х делит отрезок АВ в отношении m : n, считая от точки А. Выразите вектор ОХ через векторы ОА = а и ОВ = b.
4.) Даны точки А(-1; 2), В(3; 6) и С(1; -4). Найдите медиану АМ (длину) треугольника АВС и координаты вектора АМ.